Tanımlayıcı İstatistikler Nedir? (Basitleştirilmiş Anlatım)

A. Merkezi Eğilim Ölçüleri

• Aritmetik Ortalama (Mean): Tüm veri değerlerinin toplamının, değer sayısına bölünmesiyle elde edilir. Veri setinin “ortalamasını” verir. Örnek: 5, 7, 9 sayılarını içeren bir veri setinde ortalama (5+7+9)/3 = 7 olacaktır.

• Ortanca (Median): Sıralı veri setinde tam ortada yer alan değerdir. Özellikle uç değerlerin etkisinin azaltılmasında kullanışlıdır. Örnek: 2, 3, 5, 8, 12 sayılarını içeren bir setin ortancası 5’tir.

• Mod (Mode): Veri setinde en sık rastlanan değerdir. Kategorik veriler için sıklıkla tercih edilir. Örnek: [2, 4, 4, 5, 6] veri setinde mod değeri 4’tür.

B. Yayılım (Dağılım) Ölçüleri

• Standart Sapma (Standard Deviation): Verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını ölçer. Yüksek standart sapma, verilerin yaygın bir dağılım gösterdiğini ifade eder.

• Varyans (Variance): Standart sapmanın karesi olup, veri değerlerinin ortalamaya olan uzaklıklarının karelerinin ortalamasını verir. Not: Varyansın birimi, verinin karesidir; bu nedenle yorumlanması standart sapmaya göre daha zor olabilir.

• Aralık (Range): Veri setindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır. Verinin genel yayılımı hakkında ilk izlenimi verir.

• Çeyrekler Açıklığı (Interquartile Range, IQR): Bir veri setinin orta %50’sinin yayılımını ölçen ve aykırı değerlerden etkilenmeyen bir ölçüdür. Birinci (Q1) ile üçüncü (Q3) çeyrek arasındaki fark olarak hesaplanır.

C. Konum Ölçüleri

• Çeyrekler (Quartiles): Veri setini dört eşit parçaya ayıran noktaları belirtir. Q1, Q2 (ortanca) ve Q3 şeklinde ifade edilir.

• Yüzdelikler (Percentiles): Veri setinin yüzde kaçlık diliminin altında kalan değerleri gösterir. Örneğin, 90. yüzdelik; verilerin %90’ının altında kalan değeri belirtir.

D. Dağılımın Şekli İle İlgili İstatistikler

• Çarpıklık (Skewness): Veri dağılımının simetrik olup olmadığını gösterir. Pozitif çarpıklık dağılımın sağa çarpık olduğunu, negatif çarpıklık ise sola çarpık olduğunu belirtir.

• Basıklık (Kurtosis): Dağılımın tepe noktasının sivriliğini veya basıklığını ölçer. Pozitif basıklık dağılımın sivri bir tepeye sahip olduğunu, negatif basıklık ise daha düz bir dağılımı işaret eder.