SPSS’te Normal Dağılıma Karar Verme Kriterleri (Normallik Analizi) | Açıklamalı & Uygulamalı Anlatım

SPSS’te Normal Dağılıma Karar Verme Kriterleri (Normallik Analizi)

Aşağıdaki bağlantıdan Kardiyometabolik Veri Seti ile SPSS'te elde edilmiş çıktı dosyasını inceleyebilirsiniz.

Aşağıdaki görselden bu konu ile ilgili videoyu izleyebilirsiniz.

Aşağıdaki bağlantıdan proje büyüklüğünüze uygun veri analizi hizmeti satın alabilir ve çalışmaları inceleyebilirsiniz.

SPSS’te Normal Dağılıma Karar Verme Kriterleri:

1. Histogram: Histogram, verinin dağılımını görselleştirmek için kullanılır ve simetriyi, aykırı değerleri anlamak için faydalıdır.

2. Varyasyon Katsayısı: Varyasyon katsayısı (CV), standart sapma ile ortalama arasındaki oranın yüzdesi olarak hesaplanır ve farklı ortalamalara sahip veri setlerinin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır.

3. Çarpıklık(Skewness) ve Basıklık (Kurtosis): Çarpıklık, dağılımın simetrisini ölçer; pozitif değer sağa çarpık, negatif değer sola çarpık anlamına gelir. Basıklık, dağılımın kuyruklarının ağır veya hafif olduğunu gösterir.

4. Detrended Plot (Trendsiz Grafik): Detrended Plot, veri setindeki herhangi bir eğilimi veya trendi ortadan kaldırmak için kullanılır ve verilerin normal dağılıma uymasını değerlendirmek için bu temelde düzeltilmiş verileri kullanır.

5. Normallik Testleri: Normallik testleri, bir veri setinin istatistiksel analizlerde kullanılan parametrik testlerin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını belirlemek için önemlidir. En yaygın kullanılan iki normallik testi Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testleridir.

1-) Histogram Yorumlama:

Normallik Analizi’ne karar verilirken değerlendireceğimiz parametrelerden ilki “histogram grafiği”’dir.

• Histogram grafiğinde çan eğrisi düşünülebiir.

• Grafikte  ok işareti ile gösterilen kısımda ortalama değer vardır.

• Grafiğin orta değerin etrafında yığılma var mı?

• Ortalamadan uzaklaşıldıkça verilerin frekansında azalma oluyor mu? Bu sorular incelenir.

• Bu grafikte ortalamadan uzaklaşıldıkça giderek bir azalma söz konusudur.

• Bu sonuç ile histogra normal dağılıma uygun bir şekilde çıkmaktadır denilebilir.

2-) Varyasyon Katsayısı:

İkinci koşulu incelemek için “Descriptives” kısmına geliyoruz.

• İlk olarak varyasyon katsayısını hesaplıyoruz.

• Varyasyon katsayısı, “standart sapma” değerinin ortalama değerine bölünmesi ile bulunan yüzdelik sonuçtur.

• Normal dağılan bir veride varyasyon katsayısı %30'un altında dağılıyor olması normal dağılımın çok iyi olduğu anlamına gelebilmektedir.

• İncelediğimiz veride varyasyon katsayısı: 3,187/80,24*100 = 

• Sonuç: Varyasyon katsayısı yaklaşık %3,97'dir.

• Bu veri ile varyasyon katsayısının %30'un altında olduğunu görebiliyoruz.

• Varyassyon katsayısı da normal dağılıma uymaktadır denilebilir.

3-) Çarpıklık(Skewness) ve Basıklık (Kurtosis):

Üçüncü koşul ise “skewness (çarpıklık)” ve kurtosis (basıklık) değerleridir.

• Skewness (çarpıklık): Asimetriklik anlamına gelmektedir. Normal dağılıma ne kadar uzak çarpık olduğunun değeridir. Eksi değerde artı değerde alabilmektedir. -/+ değer ortalama değerin sağında veya solunda olması ile ilgilidir.

• Kurtosis (basıklık): Histogram grafiğinde yığılmanın ortalamaya göre ne kadar çok olduğunun ifade edildiği katsayıdır. Yine -/+ değer alabilmektedir.

• Skewness ve kurtosis değerlerinin yanında standart hata değerleri mevcuttur.

• Standart hata değerini iki ile çarpıp bulduğumuz değer, skewness veya kurtosis değerinin mutlak değerinden büyük ise normal dağılım yönündedir denilir.

• Skewness Hesaplaması: 0,287*2 = 0,574 < |0,607| = Skewness değeri normal dağılım yönünde değildir.

• Kurtosis Hesaplaması: 0,566*2 = 1,132 > 0,483 Kurtosis değeri normal dağılım yönündedir.

• İki değer tek bir parametredir.

4-) Detrended Plot:

İnceleyeceğimiz dördüncü koşul ise, “Detrended Plot” grafiğidir.

• Bu grafik, Y ekseninde normalden ne kadar farklı/uzak olduğu ve x eksenin de ise kaç tane gözlemlenen değerin yer aldığı bir grafik türüdür.

• Bu grafikte analiz edeceğimiz nokta belirli bir patern olup olmadığıdır. Yani belirli bir şekil var mı yok mu?

• “W” “S” şeklinde mi yoksa düz bir şekilde mi veriler dağılıyor yoksa rastgele bir şekilde mi dağılıyor? Bunlar incelenir.

• Eğer veriler rastgele saçılıyorsa, veriler normal dağılım gösteriyor denilebilir. 

• Bundan hareketle incelenen verideki grafik normal dağılıma uymuyor sonucuna varırız.

• Çünkü “W” şekline benzeyen bir saçılım söz konusu, bu da kritere uymamaktadır.

• Belirli bir şekile sahip olması verinin çarpıklığa sahip olduğu dolayısıyla normal dağılıma uymadığı sonucuna varılır.

5-) Normallik Testi:

İnceleyeceğimiz beşinci koşul ise, “Normallik Testi” sonuçlarıdır.

• Normallik  testinde iki farklı sonuç yer almaktadır. Bunlardan ilki “Kolmogorov-Smirnov” ve ikincisi “Shapiro-Wilk” testidir.

• Veri setindeki örneklem büyüklüğü 50'den az ise “Shapiro-Wilk” testi kullanılır.

• Veri setindeki örneklem büyüklüğü 50'den fazla ise Kolmogorov-Smirnov testi sonucu kullanılır.

• Sig. yani Significance anlamlılık değerine bakılır.

• P değeri gibi düşünülebilir ve 0.05'ten büyük olmalıdır, normal dağılıma uyması için.

• İncelediğimiz veride 0,05'ten küçük Significance değeri o yüzden verimiz normal dağılıma bu kriterde uymuyor denilebilir.

Kural, 5 parametreden en az 3'ü normal dağılım kriterine uyuyorsa normal dağılıma uyuyor denilebilir. İncelediğimiz veri 2,5 artı da kaldığı için normal dağılıma uymuyor sonucuna varırız.